通过第二语言教学数学的紧张局势
Acie Newsletter，2010年5月，Vol。13，3号
由Richard Barwell，渥太华大学，安大略省渥太华副教授
法里达上小学最后一年了。在家里，她说旁遮普语、乌尔都语和英语。在我在她学校进行的一个研究项目中，她告诉了我一些她最近在研究的数学(“她”指的是她的老师T小姐):
作为一名数学老师，你会如何回应?作为一名语言教师?既?法里达的话可以有几种解释。她似乎了解常见多边形的特征，也熟悉它们的名称，但名称本身有点混淆。当她说五角形有八个边时，人们并不清楚她是在想八角形还是没有学会五角形的正确定义。这里的问题是语言还是数学?还是两个?这种简单的情况突出了通过第二语言(L2)学习和教授数学的一些挑战。哦，是的，圈子，和形状，她谈论了三个DS和两个DS，但是一张脸和六拉，她喜欢说六个面是啊，而且，小姐，选择河口，你有六边，是的，是的五角大楼有八个边，嗯和嗯，嗯......
不应该假设通过L2学习数学必须对学生的成功不利。来自浸入计划的证据表明，随着学生参加常规英语节目的学生（Lapkin，Hart＆Turnbull，2003; Swain＆Lapkin，2005; Turnbull，Lapkin＆Hart，2001），学生可以在数学中获得类似的分数。在某些情况下，浸入计划中的学生在数学中常规英语节目中的学生胜过（例如，Bournot-Trites＆Reeder，2001）。但是，已记录其他案件，其中部分浸入学生低于表现（De Coucey＆Burston; 2000）。然而，对浸入环境中的学习数学过程几乎没有研究。更一般地，浸没计划中内容教室的研究往往会在内容的背景下更多地关注语言学习（例如，Lyster，2007）。这些工作很少参与内容区域学习和教学的研究，例如来自数学教育领域。然而，以学生在学习的语言教学数学是挑战性的。特别是，很难维持对语言学习和数学学习的双重关注。作为L2教育专业知识的数学教育者，我对数学与语言学习的联系感兴趣。
沉浸式教室只是学生通过第二语言学习数学的一个环境。其他设置包括：
- 有第二语言学习者的主流数学课堂，如加拿大许多数学课堂中英语作为第二语言或法语作为第二语言的学生;
- 数学教室以各种形式的双语教育计划，如其中在美国的部分地区发现;和
- 世界许多地区的数学教室被采用为学校教育的语言，尽管大多数学生在家里不会在英语中讲英语，例如在南亚或南部的非洲可能被发现。
尽管有多样化的第二语言设置，其中教授数学和学习，但它令人醒来始终出现某些问题。我将这些问题描述为紧张局势，因为他们通常是教师或学习者，但不能以简单的方式解决。当然，重要的是不要假设在任何上述设置中进行的研究直接适用于浸入浸入环境。然而，这些紧张局势存在于各种L2设置中，似乎具有一般性，可能是浸入教师考虑的效率。
下面描述了五种紧张关系，但让我们先看看Halai(2009)的插图。她在她生活和工作的巴基斯坦记录了下面的讨论。尽管乌尔都语是巴基斯坦的国语，大多数人至少说一种其他的地区性语言，但数学是用英语教授的。三个10岁和11岁的学生正在做下面的问题:萨拉9岁之后就28岁了。找到她现在的年龄。
第二语言数学课堂上的这种交流说明了用第二语言教学数学时内在的紧张关系。
语言和数学之间的紧张关系
教与学语言和教与学数学之间存在紧张关系，这也许并不奇怪，尤其是对教师来说。在Halai的例子中，学生们正在讨论问题的语言。对我来说，这不是“先弄懂问题，然后再做数学运算”;相反，解决问题的语言也需要解决数学问题。在这种情况下，注意语言是相关的，并有助于数学思维和理解。然而，这种关注可能并不总是富有成效的。在某些情况下，对语言的注意可能会阻碍数学思维，特别是当所讨论的语言特征在数学上不显著时(Adler, 2001;Halai, 2009)。
正式和非正式语言之间谈论数学的紧张关系
数学教学与语言教学中的正式数学语言隐含或明确教学。要求学生使用严格的正式数学语言可能会抑制他们表达他们的数学思想的能力，因此对他们的学习产生负面影响。另一方面，接受过于非正式的语言不会促进适当数学语言的发展。例如，在上面显示的示例中，例如，学生不要使用“添加”或“减去”等词。
家庭和学校语言之间的紧张局势
在哈莱研究的教室里，学生预计将在公共场合讲英语，尽管他们可以寻求教师的允许说乌尔都语。在他们的小组讨论中乌尔都语和英语的混合展示了他们如何在工作中吸引两种语言。双语教育的研究突出了语言少数族裔学习者如何高兴地使用他们的第一语言来学习第二语言（例如，康明斯，2000）。在上面的例子中，关于“将”的讨论似乎是语言富裕的，并且可能在数学思维的背景下促进学生的英语学习。然而，张力不能被淘汰。过多使用学生的第一语言会否定学习目标语言的想法。虽然在单向和双向浸入环境下使用L1的研究很少，但是该想法确实具有其倡导者（例如康明斯，1998）。然而，这种方法需要仔细考虑L1利用影响L2在浸入程序的独特背景下的产生和获取。需要更多的研究。
数学理解与第二语言的社会价值之间的紧张关系
语言教育必须在更广泛的社会背景下理解。在许多情况下，学校的语言是由社会或政治因素决定的，而不是教育方面的考虑。在巴基斯坦，有来自父母的压力，尤其是来自上层社会经济群体的压力，要求英语教学。人们认为，英语是进入好大学或公务员的必要条件，这与用熟悉的语言学习数学的价值之间存在矛盾。
政策目标与课堂实践之间的紧张关系
在其政策背景下也必须理解教育。学校教育的语言通常由国家或区域政策制定，而不是由父母或教师制定。在巴基斯坦，政府最近推出了英语作为数学教学的媒介，尽管缺乏英语教师。由于上面所示的提取物说明，政策所需的是什么，课堂上会发生什么，可能不容易核对，并且通常可以张力。教师和学生将在某种程度上使用他们可以确保学习和理解的任何意义。
如上所述，这些紧张局势不一定可解决;他们永远存在。然而，有时候，识别这种紧张局势有助于，我们可以更明确地工作以找到处理它们的方法。In Mathematics in Multilingual Classrooms: Global Perspectives (Barwell, 2009), the contributors describe mathematics classrooms in L2 learning settings in the U.S., England, Wales, Australia, Pakistan, and Malta, illustrate how these tensions arise, and highlight the different ways they can be addressed. It seems reasonable to assume that similar issues arise in immersion mathematics classrooms. Indeed in a rare study, Burston (1999) examines how French immersion students in Australia use both French and English while solving a series of mathematical word problems. Her study reveals a variety of strategies deployed by students for using the two languages as they worked on the mathematics.
那么，作为老师，我们能做些什么呢?适当的策略通常需要在数学的背景下明确地关注语言。以上讨论的紧张关系表明，对语言的关注需要超越对词汇或语法的关注，考虑学生语言使用的更广泛的方面(Cummins, 1998)。在本文开头提到的Farida参与的项目中，老师要求学生写出自己的数学应用题。这项任务允许学生利用他们在校外广泛的数学和英语经验中熟悉的背景来构建有意义的问题。他们的工作自然地将语言学习和数学学习结合起来，并在学生非正式和正式使用英语之间建立了桥梁(参见Barwell, 2005;2009）.根据定义，上述紧张关系是复杂的，并且在不同的背景下会出现不同的情况。确定这些紧张关系是如何在我们自己的课堂上表现出来的，提供了一种更清楚地理解问题的方法
也是制定教学策略的出发点。
